نمذجة و محاكاة منحني الملاحقة Pursuit Curve عددياً باستخدام Matlab

الملخص

إن إيجاد النموذج الرياضي لعملية ملاحقة مفترس لفريسة هي مسألة مهمة في العديد من التطبيقات ، بما فيها التطبيقات العسكرية . قد يمثل منحني الملاحقة عملية تتبع و مراقبة درون لجسم معين ، أو عملية رصد ينفذها روبوت ، أو ملاحقة طائرة مسيرة لهدف ما . إن جميع التطبيقات السابقة جرى تطوير نماذجها الرياضية من عالم الطبيعة ، من خلال مراقبة مطاردة حيوان مفترس لفريسته ، ثم محاولة تحليل مسار الملاحقة بطريقة رياضية .

في هذا المقال تم تصميم النموذج الرياضي لمنحني الملاحقة Puresuit Curve بين مفترس و فريسته ، و هو عبارة عن معادلة تفاضلية عادية لا خطية من الرتبة الثانية ، ثم تم حل المعادلة بطريقة رانج كوتا العددية Runge-Kutta من الرتبة الرابعة ، و هي من أهم الطرق العددية المستخدمة في حل المعادلات التفاضلية العادية ، و جرى تنفيذ الطريقة برمجياً باستخدام لغة Matlab ، حيث تبين نتائج المحاكاة كيفية وصول المفترس للفريسة سواء من حيث طبيعة المسار الذي يسلكه ، أو مقدار السرعة المطلوبة لتحقيق ذلك .