محاكاة وتحليل النموذج الرياضي للعلاقة بين المفترس والفريسة في الأنظمة الحيوية

الملخص

يمثل نموذج المفترس و الفريسة Model Predator-Prey أهمية كبيرة في الأنظمة الحيوية ⸲ باعتباره يصف علاقة تفاعلية تحدد السلوك الديناميكي للمجتمع الحيوي ⸲ و عدد أفراده سواء المفترس أو الفريسة ⸲ و الفترات الزمنية للتزايد و التناقص لكل منهما ⸲ و ذلك تبعاً لشكل التفاعل في كل فترة .

هذه العلاقة التفاعلية قد تمثل بعد تعديلها رياضياً العلاقة بين الجهاز المناعي و الأجسام المعادية في النظم المناعية ⸲ و العلاقة بين الحشرات الضارة و مكافحاتها الحيوية في تطبيقات وقاية النبات ⸲ و العلاقة بين المفترس و الفريسة في النظم البيئية .

يعبر عن العلاقة بين المفترس و الفريسة بجملة معادلات تفاضلية لا خطية تسمى نموذج لوتكا فولتيرا Lotka-Volterra model ⸲ حيث يستخدم هذا النموذج معدلات التزايد و التناقص لكل نوع ⸲ و أثر تواجد كل منهما على سلوك الآخر .

هذه العلاقة ذات طبيعة خاصة ⸲ إذ تعطي المحاكاة الحاسوبية باستخدام الطرق العددية دلالات مهمة يمكن الاعتماد عليها في تطوير أي عملية تدخل خارجي في سلوك أي منهما ⸲ سواء تدخل طبي ⸲ أو مكافحة حيوية زراعية ⸲ أو تدخل حيوي بقصد الحفاظ على نظام بيئي معين .

في هذا البحث تم تطوير طريقة عددية بلغة Matlab لمحاكاة نموذج لوتكا فولتيرا للعلاقة بين المفترس و الفريسة ⸲ و تحليل نتائج المحاكاة في محاولة لفهم الطبيعة الديناميكية للمجتمع الحيوي الذي تحكمه هذه العلاقة ⸲ و الاستفادة من ذلك في تطوير طرق تدخل مناسبة تبعاً لطبيعة المجتمع الحيوي قيد الدراسة .