المحاكاة العددية لنماذج التنبؤ بالأورام الخبيثة

الملخص

تعتبر الأورام الخبيثة من أخطر المعضلات الطبية المستعصية حتى الآن ٬ حيث هناك تزايد في الإصابة بأنواعها المختلفة حول العالم ٬ و هو ما يتسبب بخسائر بشرية و اقتصادية كبيرة . يجري العمل باستمرار على توظيف مختلف التقانات لفهم آلية الورم الخبيث و التنبؤ بانتشاره في محاولة لتطوير بروتوكولات و تدابير العلاج المناسبة ٬ حيث تساعد النمذجة الرياضية في إعطاء تقديرات صحيحة إلى حد كبير حول طبيعة و حجم انتشار الورم ٬ الأمر الذي لم يكن متاحاً فيما سبق ٬ و هو ما فتح آفاقاً جديدة في صراع البشرية مع هذا التحدي الطبي الخطير . في هذه الورقة تم استعراض أهم النماذج الرياضية المستخدمة في التنبؤ بانتشار الورم الخبيث ٬ مع تنفيذ محاكاة عددية باستخدام طريقة أويلر Euler في حل المعادلات التفاضلية العادية ٬ و من ثم برمجتها باستخدام لغة Matlab .

و للتحقق من صحة تلك النماذج تم التعامل مع بيانات حقيقية لورم خبيث في فأر تجارب ٬ حيث جرى تطبيق طريقة أويلر مع طريقة المربعات الأدنى Least squares method التي تتيح تحديد المنحني الرياضي الأكثر دقة في تمثيل تلك البيانات . تم التركيز في النمذجة الرياضية للورم الخبيث على نموذج فيرولست ( أو ما يعرف بالنموذج اللوجستي ) و نموذج غومبرتز ٬ حيث بينت المحاكاة الحاسوبية قدرة هذه النماذج على التنبؤ بشكل صحيح بانتشار الورم .