تقدير حالات الأنظمة الديناميكية باستخدام المراقب كامل الرتبة

الملخص

يعتبر مراقب الحالة (State Observer) أداة أساسية في نظرية أنظمة التحكم الحديثة، حيث يستخدم لتقدير المتغيرات الداخلية (حالات النظام) التي لا يمكن قياسها مباشرة بسبب القيود التقنية أو التكلفة العالية. يركز هذا المقال على تصميم ما يعرف بمراقب الحالة كامل الرتبة (Full-Order Observer)، وهو نظام ديناميكي يوازي النظام الأصلي ويعيد بناء متجه الحالة الكامل بالاعتماد على قيم المدخلات والمخرجات المتاحة. يستعرض المقال الأسس الرياضية لتصميم المراقب، مع التركيز على مفهوم قابلية المراقبة (Observability) ومعايير اختيار مصفوفة كسب المراقب (Observer Gain Matrix) لضمان تقارب خطأ التقدير إلى الصفر بسرعة ديناميكية محددة. يقدم المقال نموذج محاكاة لمراقب حالة لتقدير السرعة الزاوية لنظام ميكانيكي دوراني، حيث يتم تصميم مراقب تام الرتبة له ومحاكاته باستخدام MATLAB. تم عرض نتائج المحاكاة وتحليلها لتوضيح مدى كفاءة المراقب في تتبع الحالات الحقيقية للنظام عند شروط ابتدائية مختلفة، مع مناقشة تأثير موقع الأقطاب المختارة على أداء وسلوك المراقب.