محاكاة نموذج التحكم بالحالة State Feedback Control

الملخص

يعد نموذج فضاء الحالة State Space Model أحد الأسس الهامة التي نشأت عليها نظرية التحكم الحديثة Modern Control Theory ⸲ حيث يعتبر التحكم بالحالة State Feedback Control من المحاور الرئيسية في هذه النظرية . من التقنيات المهمة في التحكم بالحالة هو التحكم بموضع الأقطابPole Placement Control  ⸲ و ذلك بهدف الوصول إلى شكل الاستجابة المطلوبة للنظام الديناميكي ⸲ و هو ما يتطلب وجود حساسات لكل متغيرات الحالة التي تؤخذ بعين الاعتبار للحصول على الأقطاب المطلوبة للنظام في الدارة المغلقة .

في هذا المقال تم عرض النموذج الرياضي للتحكم بالحالة من خلال التحكم بموضع الأقطاب ⸲ و ذلك من خلال حساب مصفوفة كسب التحكم بالحالة State Feedback Gain Matrix التي تعني تطبيقياً إمكانية التحكم باستجابة النظام باستخدام متحكمات تناسبية Proportional Controller فقط ⸲ و هو ما يقلل من تعقيد منظومة التحكم و متطلبات معايرة المتحكمات . تم تنفيذ المحاكاة الحاسوبية باستخدام المخططات الصندوقية Block Diagrams في أداة Simulink في Matlab لنظام ديناميكي معطى بنموذج تابع التحويل Transfer Function ⸲ حيث أعطت المحاكاة نتائجاً تؤكد الوصول إلى الأقطاب المطلوبة ⸲ و هو ما يعني الحصول على الاستجابة المطلوبة من النظام .